Lucrările de construcţie a arenei de lângă Podul Grant au început încă din 1936, sub conducerea arhitectului Gheorghe Dumitrescu şi sub patronajul Asociaţiei culturale şi sportive CFR. Construcţia a fost încheiată în 1938, fiind o copie la scară mai mică a stadionului "Highbury", fosta arena istorică a echipei englez Arsenal Londra.
Jucând pe acest stadion, Rapid a devenit prima echipă românească ajunsă într-o finală de cupă europeană, Cupa Europei Centrale, în 1940. Finala cu Ferencvaros Budapesta nu s-a mai disputat, din cauza războiului.
Stadionul a fost inaugurat oficial pe 10 iunie 1939, cu ocazia Ceferiadei organizate pentru a marca împlinirea a 70 de ani de la punerea în circulaţie a primului tren din România. La eveniment au luat parte personalităţi ale vremii, precum Regele Carol al II-lea, Prinţul Mihai, Mare Voievod de Alba Iulia, Prinţul Paul al Greciei, membri ai guvernului român, consilieri regali, înalţi demnitari şi personalităţi ale vieţii noastre publice etc.
În prezent, stadionul are o capacitate de 19.100 de locuri, toate pe scaune, şi o nocturnă de 1.400 lucşi.
Miercuri, Rapid susţine un meci foarte important pentru participarea în Europa League, având nevoie de victorie cu Poli Iaşi şi ca Steaua să nu câştige la Urziceni.
Miercuri 10 iunie, când Rapid Bucureşti întâlneşte pe Politehnica Iaşi, în ultima etapă a Ligii I de fotbal, se împlinesc 70 de ani de la inaugurarea oficială a stadionului Giuleşti.